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矛盾(むじゅん、矛楯)とは、あることを一方では肯定し、同時に他方では否定するなど論理の辻褄(つじつま)が合わないこと。物事の筋道や道理が合わないこと。自家撞着(じかどうちゃく)。

◆ 語源

『韓非子』の一篇「難」に基づく故事成語。「どんな盾も突き抜く矛」と「どんな矛も防ぐ盾」を売っていた楚の男が、客に「その矛でその盾を突いたらどうなる」と問われ答えられなかったという話から。もし矛が盾を突き通すならば、「どんな矛も防ぐ盾」は誤り。もし突き通せなければ「どんな盾も突きとおす矛」は誤り。よってどちらを肯定しても辻褄が合わない事になってしまい、男の嘘が発覚した。

:楚人に盾と矛とを鬻(ひさ)ぐ者あり。これをほめていはく、「わが盾の堅きこと、よくとほすものなきなり。」と。また、その矛をほめていはく、「わが矛の利なること、物において陥(とほ)さざることなきなり。」と。あるひといはく、「子の矛をもつて、子の盾を陥(とほ)さばいかん。」と。その人こたふることあたはざりき。

◇ 孔子批判

「矛盾」は、韓非が『韓非子』のなかで儒家(孔子と孟子がその代表、ここでは孔子)批判のためのたとえ話の中で、「矛盾」という言葉を使ったもの。儒家は伝説の時代の聖王の「堯」と「舜」の政治を最高で理想だとした。しかし、韓非は、「堯」が最高であるならば、それを受け継いだ(禅譲=優れた人物に王の位を譲ること)「舜」は「堯」よりも優れていると言えない。また、「舜」が最高であるならば、舜の前に政治を行った「堯」が最高であるとは言えない。したがって、両方の者が同じく最高の人物で、理想的な政治を行ったというのは話が合わず、あり得ないという意味を込めて批判的に矛盾のたとえ話をした。いわば、この話には、韓非が儒家(徳治主義)の思想を批判し、自説の法家(法治主義)の思想の正当性を主張しようという意図があった。

◆ 論理学における矛盾

矛盾を利用した論法に背理法がある。

この論法では、「Xである」を示す場合に、まず「Xでない」という架空の設定を考える。そして「Xでない」という架空の設定のもと論理を進め、何らかの矛盾を導く。矛盾が起こったのだからそれは「絶対にありえない事」だという事になるので、最初の「Xでない」がおかしかったのだという事になり、結論として「Xである」を得るのである。

(数学的な意味での)矛盾の興味深い性質として、矛盾を含む体系においてはどんな命題を導くこともできる、というものがある。背理法は、

命題φを仮定して矛盾が導けたら命題¬φを推論できる

と定式化できる。考えている体系において何らかの矛盾が成立していたとすると、形式的な仮定「¬B」をおいても(これは全く使わずに)矛盾を導けるということになる。従ってBの二重否定¬¬Bが推論できることになり、二重否定は無視できる(排中律)ことから結局Bが推論できたことになる。

◆ 関連項目

・無矛盾律

・パラドックス

・矛盾許容論理

・二律背反

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